국내 해석학의 세계화 이끄는 선도적 연구센터
“산업응용수학 연구 통해 국가 경쟁력 향상에 기여할 것”
연세대학교 수학과 최희준 교수

지난 6월 8일, 미래창조과학부에서는 ‘2015년도 선도연구센터지원사업(SRC)’에 공모한 49개 과제 중 8개 과제를 최종 선정했다고 발표했다. 이번 사업은 세계적 수준의 창의성과 탁월성을 보유한 우수 연구 집단을 발굴 및 육성해 과학적 난제를 해결하고, 국가 연구개발의 전략적 중추 역할을 담당할 이학, 공학, 기초 의과학, 융합과학 분야의 우수 대학을 선정해 지원하게 된다.

학제 간 융합연구 통한 창조적 이론 도출
최근 ‘과학’은 국가 발전의 동력이자 새로운 가치를 창출하게 될 주요 분야로 주목받고 있다. 과학기술의 발전은 다양한 산업분야의 동반성장으로 이어지며, 세계 시장에서의 국가 경쟁력을 향상시키기 위한 필수적인 요소다. 이러한 맥락에서 ‘선도연구센터지원사업’은 향후 국가 발전의 토대가 될 우수 연구를 지원하고, 이를 수행할 핵심 연구 인력을 양성하기 위해 시행되어 왔다. 특히 이번 사업 선정대학 가운데 연세대학교 ‘응용해석 및 계산센터’는 모든 자연과학 및 사회과학 현상의 모형화, 해석의 기본이 되는 응용해석 및 과학계산, 실험수학 등의 연구를 통해 우리나라 수학분야의 발전과 현장기술에의 접목을 주도하고 있다. 

응용해석 및 계산센터의 센터장을 역임하고 있는 최희준 교수는 “자연계와 사회현상들은 대부분 비선형 미분방정식으로 모형화되므로 이에 대한 바르고 깊은 이해가 국가적으로 필요합니다. 저희 센터는 이를 위해 각 대학에서 12명의 핵심교수, 8명의 전임연구원과 약 40명의 대학원생이 모여 해당 분야의 연구에 매진하고 있습니다”라고 밝혔다. 

센터는 크게 수리모델링 및 이론, 수치해석 및 계산, 실험수학(Experimental Mathematics)의 3가지 핵심 과제를 선정했다. 수리모델링 및 이론에서는 해석학의 기본 이론과 함께 유체역학, 생물학, 수리물리, 금융수학 등을 연구하고 있다. 특히 뉴턴의 운동방정식을 유체에 맞도록 변형시킨 나비어-스톡스 방정식과 난류, 소파동, 레비과정, 통계 및 확률 추정이론 등을 주요 연구 주제로 삼고 있다. 수치해석 및 계산 파트에서는 유체역학 및 탄성역학, 전자기 방정식에 대한 수학이론을 기반으로 빠르고 안정적인 수치해법을 연구하고 있다. 이에 따라 센터는 전산유체역학과 병렬화, 다중격자, 다중물리현상 등의 계산법과 영상화를 주요 관심 대상으로 삼고 다중물리현상과 선형/비선형 물리현상을 가시화하기 위한 효과적인 해법 찾기에 매진하고 있다. 실험수학 분야에서는 수학이론을 바탕으로 한 수치해석과 시뮬레이션을 통해 유체, 탄성 및 전자기 방정식에 근거한 비균질 유동의 균질화(homogenization), 혈류 및 물성 영상화, 생물서식 모델에 대한 연구를 지속하고 있다.

현장기술과 수학이론의 접목으로 시너지 극대화
최희준 교수는 비선형 편미분 방정식 연구자로서 수리유체역학에 깊은 관심을 가지고 지난 15년 간 ‘세계 7대 수학 난제’ 중 하나인 내비어-스톡스 방정식에 대한 연구와 함께 난류 연구를 지속해왔다. 그는 이번 사업 선정을 통해 국내 수학계의 선진화 및 인접 과학 분야 발전에 큰 파급 효과가 있을 것으로 전망했다. 특히 국내 응용해석의 이론 및 계산 분야 연구진의 결집을 통해 갈수록 중요성을 더해가고 있는 미세기술, 생명기술, 과학계산, 금융공학 등의 분야에서 국내 첨단기술의 경쟁적 우위를 점할 수 있는 토대가 될 것이라 자신했다. 최 교수는 “센터를 통한 해석학의 발전, 과학 계산 진보 및 창조적 실험수학 연구는 국내 수학자들의 학문적 수준을 고양시킬 계기가 되리라 생각합니다. 또한 이번 연구를 통해 젊은 연구 인력을 양성하고, 세계 수학계를 선도할 수 있는 수학자를 배출하기 위해 노력하고자 합니다”라고 말했다.

센터에서는 이를 위해 우선적으로 우수한 신진 인력들을 영입하는 한편, 국제적인 선도 연구그룹 및 대학들과 연구교류를 강화할 예정이다. 또한 국내 연구소 및 산업체들과의 교류를 강화하며 현장에서 제기되는 수학문제들에 대한 자문과 공동연구를 활성화할 계획이다. 향후 7년간 연구예산을 지원받게 되는 응용해석 및 계산센터의 목표는 수학, 과학계산을 실제현장에 접목시켜 상호시너지를 극대화하는 것에 있다. 특히 현장기술과 괴리된 우리나라 수학분야의 한계를 극복하고, 현장에서 제기되는 해석학적 문제들을 발굴해 그 이론적 토대를 세우고 수학 이론을 적용하게 될 것으로 예상된다. 

한편 최 교수는 “현재 성공적으로 진행되고 있는 美 Brown 대학의 ‘ICERM(2010년 NSF 지원확보, 2011년 설립)’을 예로 보았을 때, 실험수학과 계산수학의 중요성은 날로 증대되고 있습니다”라고 설명했다. 그는 이러한 추세에 발맞춰 학문적으로는 응용수학과 수치 계산 분야의 세계적 거점이자 연구 정보의 제공, 산업·기술적으로는 국내 여러 국책 연구소들과 민간 산업의 문제 해결 기관, 교육적으로는 후속 학자 양성과 신진 학자들의 국제화를 위한 중추적인 연구 기관으로 발전할 것이라 강조했다.

새로운 수학분야의 창조 및 산업기술의 고도화에 기여하는 동시에, 창의적 기술 인력 배출과 국내 해석학의 선진화 및 세계화에 앞장서게 될 연세대학교 응용해석 및 계산센터와 최희준 교수의 미래를 향한 힘찬 발걸음을 기대해 보자.

Leading research institute in analytics
Contributing to raising national competitiveness with applied mathematics
Professor Choi Hee-jun of Mathematics at Yonsei University

Building an creative theory through fusion research
Science is more recognized than ever as a new growth engine of the nation. The development of science leads to the growth of various industries and to raise national competitiveness. In this respect, the government's 'Research Center Support Project' has been carried out to support and foster talented people. One of the chosen centers is 'Yonsei University Application Analysis & Computation Center'. The center carries out researches on modeling of natural & social phenomena, application analysis & scientific computation and experimental maths in pursuit of development in maths and its applications. Choi says "most natural and social phenomena are modelled as a nonlinear differential equation and this is the reason that the national level understanding of it is much needed. For this, we invited twelve professors from various universities, eight full-time researchers and forty graduate students to work together."

The center brought up three core tasks which are experimental mathematics, mathematical modeling & theory, and numerical analysis & computation. In regard to mathematical modeling & theory, they are working on basic theory of analytics, fluid mechanics, biology, numerical physics and financial mathematics. Main subjects include Navier-Stokes equation, warm current, prewavelet, levy processes, statistics and probability estimation theory. In regard to numerical analysis & computation, they are working on numerical solutions on fluid mechanics, elastic mechanics and electromagnetism equation. In accordance with the researches mentioned above, the center also shows strong interest in computation and imaging of data processing fluid mechanics & parallelism, multi-grid method and multi-physical phenomena. In the field of experimental mathematics, they are working on homogenization of heterogeneous liquid, visualization of blood flow & properties, and living organism habitat model based on fluid, elasticity and electromagnetism through numerical analysis and simulation. 

Converging field technology and maths theory to maximize synergy
Choi has been ardently carrying out a research on navier-stokes equation, which is one of the world's seven mathematical challenges, and warm current for the last fifteen years. He expected that the center will contribute to the advancement of domestic mathematics and related science. He also is confident that the center will be the foundation for domestic high tech to hold a dominant position in the fields of micro technology, life technology, scientific computation and financial engineering. Choi says "our R&D in maths will be a momentum to encourage and elevate the level of domestic mathematicians. And alongside our research, we will do our best to foster talented people who will lead the field." 

For this, the center is inviting excellent researchers and strengthening exchanges with universities, research institutes, organizations and industries home and abroad. The center is receiving financial support for the next seven years and their goal is to put their results into various fields to maximize the synergy. This is very important as Korea lacks in applying the technology into practice. 

Choi says "Brown University's ICERM (founded in 2011 with securing NSF support in 2010), for example, shows that experimental mathematics and computation mathematics are getting more important." He emphasized that the center will provide related information in applied mathematics and numerical computation, solutions for institutes and industries, and promotion of globally talented people. Power Korea hopes that Yonsei University Application Analysis & Computation Center will lead the advancement and globalization of domestic mathematics and analytics.